---

Step * of Lemma l_before_filter_set_type

∀[T:Type]. ∀l:T List. ∀P:T ⟶ 𝔹. ∀x,y:{x:T| ↑(P x)} .  (x before y ∈ l ⇒ x before y ∈ filter(P;l))
BY
{ (Unfold `l_before` 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. P : T ⟶ 𝔹
4. x : {x:T| ↑(P x)} 
5. y : {x:T| ↑(P x)} 
6. [x; y] ⊆ l
⊢ [x; y] ⊆ filter(P;l)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}l:T  List.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}x,y:\{x:T|  \muparrow{}(P  x)\}  .    (x  before  y  \mmember{}  l  {}\mRightarrow{}  x  before  y  \mmember{}  filter(P;l))


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_before`  0  THEN  Auto)

---

Home Index