---

Step * 1 of Lemma length-from-upto

.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (||[n, m)|| ~ if n <z m then m - n else 0 fi ))
BY
{ ((InductionOnNat THEN Auto) THEN RecUnfold `from-upto` 0 THEN AutoSplit THEN Auto') }

1
1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ (||[n, m)|| ~ if n <z m then m - n else 0 fi ))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. n < m
⊢ (||eval n' = n + 1 in [n', m)|| + 1) = (m - n) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (||[n,  m)||  \msim{}  if  n  <z  m  then  m  -  n  else  0  fi  ))


By

---

Latex:
((InductionOnNat  THEN  Auto)  THEN  RecUnfold  `from-upto`  0  THEN  AutoSplit  THEN  Auto')

---

Home Index