---

Step * 2 2 of Lemma length-from-upto


1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (||[n, m)|| ~ if n <z m then m - n else 0 fi ))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. ¬(n ≤ m)
⊢ ||[n, m)|| = if n <z m then m - n else 0 fi  ∈ ℕ
BY
{ (RecUnfold `from-upto` 0 THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (||[n,  m)||  \msim{}  if  n  <z  m  then  m  -  n  else  0  fi  ))
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbZ{}
4.  \mneg{}(n  \mleq{}  m)
\mvdash{}  ||[n,  m)||  =  if  n  <z  m  then  m  -  n  else  0  fi 


By

---

Latex:
(RecUnfold  `from-upto`  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index