---

Step * 1 1 of Lemma list-at-combine-skips


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀ms,ns:colist(ℕ). ∀k:ℕ. ∀T:Type. ∀L:colist(T).
     (L@combine-skips(ns;ms;k) = nth_tl(k;L)@ns@ms ∈ primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L))))
4. u : ℤ
5. T : Type
6. v : colist(ℕ)
7. u1 : ℕ
8. v1 : colist(ℕ)
9. k : ℕ
10. L : colist(T)
⊢ L@[k + u1 / combine-skips(v1;v;0)]
= nth_tl(k;L)@[u1 / v1]@[0 / v]
∈ (Unit ⋃ (T × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L)))))
BY
{ ((RepeatFor 3 (MoveToConcl (-1)) THEN NatInd (-1)) THEN Intros) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀ms,ns:colist(ℕ). ∀k:ℕ. ∀T:Type. ∀L:colist(T).
     (L@combine-skips(ns;ms;k) = nth_tl(k;L)@ns@ms ∈ primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L))))
4. u : ℤ
5. T : Type
6. v : colist(ℕ)
7. u1 : ℤ
8. v1 : colist(ℕ)
9. k : ℕ
10. L : colist(T)
⊢ L@[k + 0 / combine-skips(v1;v;0)]
= nth_tl(k;L)@[0 / v1]@[0 / v]
∈ (Unit ⋃ (T × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L)))))

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀ms,ns:colist(ℕ). ∀k:ℕ. ∀T:Type. ∀L:colist(T).
     (L@combine-skips(ns;ms;k) = nth_tl(k;L)@ns@ms ∈ primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L))))
4. u : ℤ
5. T : Type
6. v : colist(ℕ)
7. u1 : ℤ
8. 0 < u1
9. ∀v1:colist(ℕ). ∀k:ℕ. ∀L:colist(T).
     (L@[k + (u1 - 1) / combine-skips(v1;v;0)]
     = nth_tl(k;L)@[u1 - 1 / v1]@[0 / v]
     ∈ (Unit ⋃ (T × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L))))))
10. v1 : colist(ℕ)
11. k : ℕ
12. L : colist(T)
⊢ L@[k + u1 / combine-skips(v1;v;0)]
= nth_tl(k;L)@[u1 / v1]@[0 / v]
∈ (Unit ⋃ (T × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L)))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}ms,ns:colist(\mBbbN{}).  \mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}T:Type.  \mforall{}L:colist(T).    (L@combine-skips(ns;ms;k)  =  nth\_tl(k;L)@ns@ms)
4.  u  :  \mBbbZ{}
5.  T  :  Type
6.  v  :  colist(\mBbbN{})
7.  u1  :  \mBbbN{}
8.  v1  :  colist(\mBbbN{})
9.  k  :  \mBbbN{}
10.  L  :  colist(T)
\mvdash{}  L@[k  +  u1  /  combine-skips(v1;v;0)]  =  nth\_tl(k;L)@[u1  /  v1]@[0  /  v]


By

---

Latex:
((RepeatFor  3  (MoveToConcl  (-1))  THEN  NatInd  (-1))  THEN  Intros)

---

Home Index