---

Step * 2 1 1 2 1 1 of Lemma list-at-combine-skips

.....wf..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀ms,ns:colist(ℕ). ∀k:ℕ. ∀T:Type. ∀L:colist(T).
     (L@combine-skips(ns;ms;k) = nth_tl(k;L)@ns@ms ∈ primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L))))
4. T : Type
5. u : ℤ
6. 0 < u
7. ∀v,ns:colist(ℕ). ∀k:ℕ. ∀L:colist(T).
     (L@combine-skips(ns;[u - 1 / v];k)
     = nth_tl(k;L)@ns@[u - 1 / v]
     ∈ (Unit ⋃ (T × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L))))))
8. v : colist(ℕ)
9. ¬(u = 0 ∈ ℤ)
10. u1 : ℤ
11. 0 < u1
12. ∀v1:colist(ℕ). ∀k:ℕ. ∀L:colist(T).
      (nth_tl((k + 1) + (u1 - 1);L)@v1@[u - 1 / v]
      = nth_tl(k;L)@[u1 - 1 / v1]@[u / v]
      ∈ (Unit ⋃ (T × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (T × L))))))
13. v1 : colist(ℕ)
14. k : ℤ
15. L : colist(T)
⊢ tl(L) ∈ colist(T)
BY
{ (colistD (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto THEN Unfold `nil` 0 THEN Fold `co-nil` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}ms,ns:colist(\mBbbN{}).  \mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}T:Type.  \mforall{}L:colist(T).    (L@combine-skips(ns;ms;k)  =  nth\_tl(k;L)@ns@ms)
4.  T  :  Type
5.  u  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  u
7.  \mforall{}v,ns:colist(\mBbbN{}).  \mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}L:colist(T).
          (L@combine-skips(ns;[u  -  1  /  v];k)  =  nth\_tl(k;L)@ns@[u  -  1  /  v])
8.  v  :  colist(\mBbbN{})
9.  \mneg{}(u  =  0)
10.  u1  :  \mBbbZ{}
11.  0  <  u1
12.  \mforall{}v1:colist(\mBbbN{}).  \mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}L:colist(T).
            (nth\_tl((k  +  1)  +  (u1  -  1);L)@v1@[u  -  1  /  v]  =  nth\_tl(k;L)@[u1  -  1  /  v1]@[u  /  v])
13.  v1  :  colist(\mBbbN{})
14.  k  :  \mBbbZ{}
15.  L  :  colist(T)
\mvdash{}  tl(L)  \mmember{}  colist(T)


By

---

Latex:
(colistD  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  Unfold  `nil`  0  THEN  Fold  `co-nil`  0  THEN  Auto)

---

Home Index