---

Step * 1 1 1 of Lemma list_accum_set-equal


1. T : Type
2. A : Type
3. g : T ⟶ A
4. f : A ⟶ A ⟶ A
5. Comm(A;λx,y. f[x;y])
6. Assoc(A;λx,y. f[x;y])
7. u : T
8. v : T List
9. ∀t:T. ((t ∈ []) ⇐⇒ (t ∈ [u / v]))
10. no_repeats(T;[])
11. no_repeats(T;[u / v])
12. n : A
13. (u ∈ []) ⇐⇒ (u ∈ [u / v])
⊢ n = accumulate (with value a and list item z): f[a;g[z]]over list:  vwith starting value: f[n;g[u]]) ∈ A
BY
{ ((RWO "nil_member" (-1) THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (D -1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  A
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  A
5.  Comm(A;\mlambda{}x,y.  f[x;y])
6.  Assoc(A;\mlambda{}x,y.  f[x;y])
7.  u  :  T
8.  v  :  T  List
9.  \mforall{}t:T.  ((t  \mmember{}  [])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (t  \mmember{}  [u  /  v]))
10.  no\_repeats(T;[])
11.  no\_repeats(T;[u  /  v])
12.  n  :  A
13.  (u  \mmember{}  [])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (u  \mmember{}  [u  /  v])
\mvdash{}  n
=  accumulate  (with  value  a  and  list  item  z):
      f[a;g[z]]
    over  list:
        v
    with  starting  value:
      f[n;g[u]])


By

---

Latex:
((RWO  "nil\_member"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)  THEN  Auto)

---

Home Index