---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma map-sq-mklist


1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[f:Top]. (map(f;v) ~ mklist(||v||;λi.(f v[i])))
4. f : Top
5. n : ℕ
6. n ≤ ||v||
⊢ mklist(n;λi.(f v[i])) ~ mklist(n;λi.(f [u / v][i + 1]))
BY
{ (NatInd (-2) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[f:Top]. (map(f;v) ~ mklist(||v||;λi.(f v[i])))
4. f : Top
5. n : ℤ
6. 0 ≤ ||v||
⊢ mklist(0;λi.(f v[i])) ~ mklist(0;λi.(f [u / v][i + 1]))

2
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[f:Top]. (map(f;v) ~ mklist(||v||;λi.(f v[i])))
4. f : Top
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. ((n - 1) ≤ ||v||) ⇒ (mklist(n - 1;λi.(f v[i])) ~ mklist(n - 1;λi.(f [u / v][i + 1])))
8. n ≤ ||v||
⊢ mklist(n;λi.(f v[i])) ~ mklist(n;λi.(f [u / v][i + 1]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  Top
2.  v  :  Top  List
3.  \mforall{}[f:Top].  (map(f;v)  \msim{}  mklist(||v||;\mlambda{}i.(f  v[i])))
4.  f  :  Top
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  n  \mleq{}  ||v||
\mvdash{}  mklist(n;\mlambda{}i.(f  v[i]))  \msim{}  mklist(n;\mlambda{}i.(f  [u  /  v][i  +  1]))


By

---

Latex:
(NatInd  (-2)  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index