---

Step * 1 of Lemma member-concat


1. [T] : Type
2. u : T List
3. v : T List List
4. ∀x:T. ((x ∈ concat(v)) ⇐⇒ ∃l:T List. ((l ∈ v) ∧ (x ∈ l)))
5. x : T
6. (x ∈ u) ∨ (x ∈ concat(v))
⊢ ∃l:T List. (((l = u ∈ (T List)) ∨ (l ∈ v)) ∧ (x ∈ l))
BY
{ D (-1) }

1
1. [T] : Type
2. u : T List
3. v : T List List
4. ∀x:T. ((x ∈ concat(v)) ⇐⇒ ∃l:T List. ((l ∈ v) ∧ (x ∈ l)))
5. x : T
6. (x ∈ u)
⊢ ∃l:T List. (((l = u ∈ (T List)) ∨ (l ∈ v)) ∧ (x ∈ l))

2
1. [T] : Type
2. u : T List
3. v : T List List
4. ∀x:T. ((x ∈ concat(v)) ⇐⇒ ∃l:T List. ((l ∈ v) ∧ (x ∈ l)))
5. x : T
6. (x ∈ concat(v))
⊢ ∃l:T List. (((l = u ∈ (T List)) ∨ (l ∈ v)) ∧ (x ∈ l))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T  List
3.  v  :  T  List  List
4.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  concat(v))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}l:T  List.  ((l  \mmember{}  v)  \mwedge{}  (x  \mmember{}  l)))
5.  x  :  T
6.  (x  \mmember{}  u)  \mvee{}  (x  \mmember{}  concat(v))
\mvdash{}  \mexists{}l:T  List.  (((l  =  u)  \mvee{}  (l  \mmember{}  v))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  l))


By

---

Latex:
D  (-1)

---

Home Index