---

Step * 2 1 of Lemma member-insert-no-combine


1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. x : T
4. z : T
5. u : T
6. ¬(0 ≤ (cmp x u))
7. v : T List
8. (z ∈ insert-no-combine(cmp;x;v)) ⇐⇒ (z ∈ [x / v])
⊢ (z = u ∈ T) ∨ (z = x ∈ T) ∨ (z ∈ v) ⇐⇒ (z = x ∈ T) ∨ (z = u ∈ T) ∨ (z ∈ v)
BY
{ (Auto THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  cmp  :  comparison(T)
3.  x  :  T
4.  z  :  T
5.  u  :  T
6.  \mneg{}(0  \mleq{}  (cmp  x  u))
7.  v  :  T  List
8.  (z  \mmember{}  insert-no-combine(cmp;x;v))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  \mmember{}  [x  /  v])
\mvdash{}  (z  =  u)  \mvee{}  (z  =  x)  \mvee{}  (z  \mmember{}  v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  =  x)  \mvee{}  (z  =  u)  \mvee{}  (z  \mmember{}  v)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index