---

Step * 2 1 1 2 1 1 of Lemma minus-polynom-val


1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polyform(n - 1)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ].  (minus-polynom(n - 1;p)@l = (-p@l) ∈ ℤ)
5. u : ℤ
6. v : ℤ List
7. (||v|| + 1) = n ∈ ℤ
8. u1 : polyform(n - 1)
9. v1 : polyform(n - 1) List
10. map(λq.minus-polynom(n - 1;q);v1)@[u / v] = (-v1@[u / v]) ∈ ℤ
11. [u1 / v1] ∈ polyform(n)
12. v1 ∈ polyform(n)
⊢ ((minus-polynom(n - 1;u1)@v * u^||v1||) + (-v1@[u / v])) = (-((u1@v * u^||v1||) + v1@[u / v])) ∈ ℤ
BY
{ (RWO  "4" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  n  \mneq{}  0
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[p:polyform(n  -  1)].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  (n  -  1)\}  ].    (minus-polynom(n  -  1;p)@l  =  (-p@l))
5.  u  :  \mBbbZ{}
6.  v  :  \mBbbZ{}  List
7.  (||v||  +  1)  =  n
8.  u1  :  polyform(n  -  1)
9.  v1  :  polyform(n  -  1)  List
10.  map(\mlambda{}q.minus-polynom(n  -  1;q);v1)@[u  /  v]  =  (-v1@[u  /  v])
11.  [u1  /  v1]  \mmember{}  polyform(n)
12.  v1  \mmember{}  polyform(n)
\mvdash{}  ((minus-polynom(n  -  1;u1)@v  *  u\^{}||v1||)  +  (-v1@[u  /  v]))  =  (-((u1@v  *  u\^{}||v1||)  +  v1@[u  /  v]))


By

---

Latex:
(RWO    "4"  0  THEN  Auto)

---

Home Index