---

Step * 3 of Lemma no_repeats_append_iff


1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
⊢ no_repeats(T;l1 @ l2)
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN (Decide i < ||l1|| THENA Auto) THEN (Decide j < ||l1|| THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i < ||l1 @ l2||
10. j < ||l1 @ l2||
11. ¬(i = j ∈ ℕ)
12. i < ||l1||
13. j < ||l1||
⊢ ¬(l1 @ l2[i] = l1 @ l2[j] ∈ T)

2
1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i < ||l1 @ l2||
10. j < ||l1 @ l2||
11. ¬(i = j ∈ ℕ)
12. i < ||l1||
13. ¬j < ||l1||
⊢ ¬(l1 @ l2[i] = l1 @ l2[j] ∈ T)

3
1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i < ||l1 @ l2||
10. j < ||l1 @ l2||
11. ¬(i = j ∈ ℕ)
12. ¬i < ||l1||
13. j < ||l1||
⊢ ¬(l1 @ l2[i] = l1 @ l2[j] ∈ T)

4
1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i < ||l1 @ l2||
10. j < ||l1 @ l2||
11. ¬(i = j ∈ ℕ)
12. ¬i < ||l1||
13. ¬j < ||l1||
⊢ ¬(l1 @ l2[i] = l1 @ l2[j] ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  l1  :  T  List
3.  l2  :  T  List
4.  l\_disjoint(T;l1;l2)
5.  no\_repeats(T;l1)
6.  no\_repeats(T;l2)
\mvdash{}  no\_repeats(T;l1  @  l2)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  (Decide  i  <  ||l1||  THENA  Auto)  THEN  (Decide  j  <  ||l1||  THENA  Auto))

---

Home Index