---

Step * 3 2 of Lemma no_repeats_append_iff


1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i < ||l1 @ l2||
10. j < ||l1 @ l2||
11. ¬(i = j ∈ ℕ)
12. i < ||l1||
13. ¬j < ||l1||
⊢ ¬(l1 @ l2[i] = l1 @ l2[j] ∈ T)
BY
{ ((DupHyp (-4)⋅ THEN RWO "length-append" (-1) THEN Auto)
   THEN ((RW (AddrC [1;2] (LemmaC `select_append_front`)) 0 THENA Auto)
         THEN RWO "select_append_back" 0
         THEN Auto
         THEN D 0
         THEN Auto')⋅
   ) }

1
1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i < ||l1 @ l2||
10. j < ||l1 @ l2||
11. ¬(i = j ∈ ℕ)
12. i < ||l1||
13. ¬j < ||l1||
14. j < ||l1|| + ||l2||
15. l1[i] = l2[j - ||l1||] ∈ T
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  l1  :  T  List
3.  l2  :  T  List
4.  l\_disjoint(T;l1;l2)
5.  no\_repeats(T;l1)
6.  no\_repeats(T;l2)
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  j  :  \mBbbN{}
9.  i  <  ||l1  @  l2||
10.  j  <  ||l1  @  l2||
11.  \mneg{}(i  =  j)
12.  i  <  ||l1||
13.  \mneg{}j  <  ||l1||
\mvdash{}  \mneg{}(l1  @  l2[i]  =  l1  @  l2[j])


By

---

Latex:
((DupHyp  (-4)\mcdot{}  THEN  RWO  "length-append"  (-1)  THEN  Auto)
  THEN  ((RW  (AddrC  [1;2]  (LemmaC  `select\_append\_front`))  0  THENA  Auto)
              THEN  RWO  "select\_append\_back"  0
              THEN  Auto
              THEN  D  0
              THEN  Auto')\mcdot{}
  )

---

Home Index