---

Step * 3 2 1 of Lemma no_repeats_append_iff


1. T : Type
2. l1 : T List
3. l2 : T List
4. l_disjoint(T;l1;l2)
5. no_repeats(T;l1)
6. no_repeats(T;l2)
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. i < ||l1 @ l2||
10. j < ||l1 @ l2||
11. ¬(i = j ∈ ℕ)
12. i < ||l1||
13. ¬j < ||l1||
14. j < ||l1|| + ||l2||
15. l1[i] = l2[j - ||l1||] ∈ T
⊢ False
BY
{ (With ⌜l1[i]⌝ (D 4)⋅ THEN Auto THEN D -1 THEN Auto THEN HypSubst (-2) 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  l1  :  T  List
3.  l2  :  T  List
4.  l\_disjoint(T;l1;l2)
5.  no\_repeats(T;l1)
6.  no\_repeats(T;l2)
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  j  :  \mBbbN{}
9.  i  <  ||l1  @  l2||
10.  j  <  ||l1  @  l2||
11.  \mneg{}(i  =  j)
12.  i  <  ||l1||
13.  \mneg{}j  <  ||l1||
14.  j  <  ||l1||  +  ||l2||
15.  l1[i]  =  l2[j  -  ||l1||]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}l1[i]\mkleeneclose{}  (D  4)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  D  -1  THEN  Auto  THEN  HypSubst  (-2)  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index