---

Step * 1 1 2 of Lemma no_repeats_concat


1. T : Type
2. ll : T List List
3. (∀l∈ll.no_repeats(T;l))
4. (∀l1,l2∈ll.  l_disjoint(T;l1;l2))
5. i : ℕ||ll||
6. j : ℕ||ll||
7. ¬(i = j ∈ ℤ)
8. k : ℕ||ll[i]||
9. (ll[i][k] ∈ ll[j])
10. ¬i < j
⊢ False
BY
{ ((With ⌜i⌝ (D (-7))⋅ THENA Auto)
   THEN (InstHyp [⌜j⌝] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN With ⌜ll[i][k]⌝ (D (-1))⋅
   THEN Auto
   THEN (D (-1) THEN Auto)
   THEN With ⌜k⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  ll  :  T  List  List
3.  (\mforall{}l\mmember{}ll.no\_repeats(T;l))
4.  (\mforall{}l1,l2\mmember{}ll.    l\_disjoint(T;l1;l2))
5.  i  :  \mBbbN{}||ll||
6.  j  :  \mBbbN{}||ll||
7.  \mneg{}(i  =  j)
8.  k  :  \mBbbN{}||ll[i]||
9.  (ll[i][k]  \mmember{}  ll[j])
10.  \mneg{}i  <  j
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}  (D  (-7))\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}ll[i][k]\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (D  (-1)  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index