---

Step * 1 of Lemma orbit-iterates


1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. L : T List
4. 0 < ||L||
5. no_repeats(T;L)
6. ∀i:ℕ||L||. ((f L[i]) = if (i =z ||L|| - 1) then L[0] else L[i + 1] fi  ∈ T)
7. i : ℕ||L||
8. n : ℤ
⊢ L[i] = L[i + 0 rem ||L||] ∈ T
BY
{ RepeatFor 2 ((RWO "rem_base_case" 0 THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  L  :  T  List
4.  0  <  ||L||
5.  no\_repeats(T;L)
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L||.  ((f  L[i])  =  if  (i  =\msubz{}  ||L||  -  1)  then  L[0]  else  L[i  +  1]  fi  )
7.  i  :  \mBbbN{}||L||
8.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  L[i]  =  L[i  +  0  rem  ||L||]


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((RWO  "rem\_base\_case"  0  THEN  Auto))

---

Home Index