---

Step * of Lemma permute_list-compose

∀[T:Type]. ∀[L:T List]. ∀[f,g:ℕ||L|| ⟶ ℕ||L||].  ((L o f o g) = ((L o f) o g) ∈ (T List))
BY
{ (Auto
   THEN BLemma `list_extensionality`
   THEN Auto
   THEN RWW "permute_list_length permute_list_select" 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN RWW "permute_list_length" (-1)
   THEN Auto'
   THEN Subst' ⌜||(L o f)|| = ||L|| ∈ ℤ⌝ 0⋅
   THEN Auto
   THEN RWW "permute_list_length" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].  \mforall{}[f,g:\mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||].    ((L  o  f  o  g)  =  ((L  o  f)  o  g))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  BLemma  `list\_extensionality`
  THEN  Auto
  THEN  RWW  "permute\_list\_length  permute\_list\_select"  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  RWW  "permute\_list\_length"  (-1)
  THEN  Auto'
  THEN  Subst'  \mkleeneopen{}||(L  o  f)||  =  ||L||\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RWW  "permute\_list\_length"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index