---

Step * of Lemma remove-first-member-implies

∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹. ∀x:T.  ((x ∈ remove-first(P;L)) ⇒ (x ∈ L))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN ListInd 2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((RepUR ``remove-first`` (-1) THEN Auto)))
   THEN Unfold `remove-first` (-1)
   THEN Reduce (-1)
   THEN Try (Fold `remove-first` (-1)⋅)
   THEN (SplitOnHypITE (-1) THEN Auto)
   THEN GenListD (-2)
   THEN D -2
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}x:T.    ((x  \mmember{}  remove-first(P;L))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  ListInd  2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((RepUR  ``remove-first``  (-1)  THEN  Auto)))
  THEN  Unfold  `remove-first`  (-1)
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  Try  (Fold  `remove-first`  (-1)\mcdot{})
  THEN  (SplitOnHypITE  (-1)  THEN  Auto)
  THEN  GenListD  (-2)
  THEN  D  -2
  THEN  Auto)

---

Home Index