---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma s-insert-no-repeats


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. sorted(v)
7. ∀z:T. ((z ∈ v) ⇒ (u ≤ z))
8. no_repeats(T;[u / v])
9. ¬(x = u ∈ ℤ)
10. x < u
11. no_repeats(T;v)
12. ¬(u ∈ v)
13. (x ∈ v)
14. no_repeats(T;s-insert(x;v))
⊢ False
BY
{ (Assert u ≤ x BY
         Auto) }

1
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. sorted(v)
7. ∀z:T. ((z ∈ v) ⇒ (u ≤ z))
8. no_repeats(T;[u / v])
9. ¬(x = u ∈ ℤ)
10. x < u
11. no_repeats(T;v)
12. ¬(u ∈ v)
13. (x ∈ v)
14. no_repeats(T;s-insert(x;v))
15. u ≤ x
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  sorted(v)
7.  \mforall{}z:T.  ((z  \mmember{}  v)  {}\mRightarrow{}  (u  \mleq{}  z))
8.  no\_repeats(T;[u  /  v])
9.  \mneg{}(x  =  u)
10.  x  <  u
11.  no\_repeats(T;v)
12.  \mneg{}(u  \mmember{}  v)
13.  (x  \mmember{}  v)
14.  no\_repeats(T;s-insert(x;v))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  u  \mleq{}  x  BY
              Auto)

---

Home Index