---

Step * 1 2 1 2 1 of Lemma select-from-upto


1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ (∀k:ℕm - n. ([n, m)[k] ~ n + k)))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. k : ℕm - n
8. n < m
9. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
⊢ [n / [n + 1, m)][k] ~ n + k
BY
{ ((InstHyp [⌜n + 1⌝;⌜m⌝;⌜k - 1⌝] 3⋅ THENA Auto) THEN NthHypSq (-1) THEN EqCD) }

1
1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ (∀k:ℕm - n. ([n, m)[k] ~ n + k)))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. k : ℕm - n
8. n < m
9. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
10. [n + 1, m)[k - 1] ~ (n + 1) + (k - 1)
⊢ [n / [n + 1, m)][k] ~ [n + 1, m)[k - 1]

2
1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ (d - 1)) ⇒ (∀k:ℕm - n. ([n, m)[k] ~ n + k)))
4. n : ℤ
5. m : ℤ
6. (m - n) ≤ d
7. k : ℕm - n
8. n < m
9. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
10. [n + 1, m)[k - 1] ~ (n + 1) + (k - 1)
⊢ n + k ~ (n + 1) + (k - 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  d
3.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  (d  -  1))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}k:\mBbbN{}m  -  n.  ([n,  m)[k]  \msim{}  n  +  k)))
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  m  :  \mBbbZ{}
6.  (m  -  n)  \mleq{}  d
7.  k  :  \mBbbN{}m  -  n
8.  n  <  m
9.  \mneg{}(k  =  0)
\mvdash{}  [n  /  [n  +  1,  m)][k]  \msim{}  n  +  k


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}n  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k  -  1\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  NthHypSq  (-1)  THEN  EqCD)

---

Home Index