---

Step * 2 of Lemma sorted-by-cons


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T
4. L : T List
5. ∀i:ℕ||L|| + 1. ∀j:ℕi.  (R [x / L][j] [x / L][i])
⊢ (∀z∈L.R x z)
BY
{ ((D 0 THEN Auto)
   THEN (InstHyp [⌜i + 1⌝;⌜0⌝] (-2)⋅ THENA Auto)
   THEN Reduce (-1)
   THEN RWO "select-cons-tl" (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  T
4.  L  :  T  List
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||L||  +  1.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    (R  [x  /  L][j]  [x  /  L][i])
\mvdash{}  (\mforall{}z\mmember{}L.R  x  z)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  RWO  "select-cons-tl"  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index