---

Step * 1 of Lemma sorted-by-exists


1. [T] : Type
2. eq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
3. r : T ⟶ T ⟶ 𝔹
4. ∀a,b:T.  (↑(eq a b) ⇐⇒ a = b ∈ T)
5. Linorder(T;a,b.↑(r a b))
⊢ ∃L':T List. (sorted-by(λx,y. (↑(r x y));L') ∧ no_repeats(T;L') ∧ [] ⊆ L' ∧ L' ⊆ [])
BY
{ ((InstConcl [⌜[]⌝]⋅ THEN Auto) THEN Try (BLemma `l_contains_weakening`) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. eq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
3. r : T ⟶ T ⟶ 𝔹
4. ∀a,b:T.  (↑(eq a b) ⇐⇒ a = b ∈ T)
5. Linorder(T;a,b.↑(r a b))
⊢ sorted-by(λx,y. (↑(r x y));[])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  r  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  \mforall{}a,b:T.    (\muparrow{}(eq  a  b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  =  b)
5.  Linorder(T;a,b.\muparrow{}(r  a  b))
\mvdash{}  \mexists{}L':T  List.  (sorted-by(\mlambda{}x,y.  (\muparrow{}(r  x  y));L')  \mwedge{}  no\_repeats(T;L')  \mwedge{}  []  \msubseteq{}  L'  \mwedge{}  L'  \msubseteq{}  [])


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}[]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Try  (BLemma  `l\_contains\_weakening`)  THEN  Auto)

---

Home Index