---

Step * 2 1 of Lemma sublist_append_front


1. [T] : Type
2. L : T List
3. L1 : T List
4. L2 : T List
5. L ⊆ L1 @ L2
6. ¬↑null(L)
7. ¬(last(L) ∈ L2)
⊢ L ⊆ L1
BY
{ ((ParallelOp (-3) THEN ExRepD) THEN Assert f ∈ ℕ||L|| ⟶ ℕ||L1||) }

1
.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. L : T List
3. L1 : T List
4. L2 : T List
5. f : ℕ||L|| ⟶ ℕ||L1 @ L2||
6. increasing(f;||L||)
7. ∀j:ℕ||L||. (L[j] = L1 @ L2[f j] ∈ T)
8. ¬↑null(L)
9. ¬(last(L) ∈ L2)
⊢ f ∈ ℕ||L|| ⟶ ℕ||L1||

2
1. [T] : Type
2. L : T List
3. L1 : T List
4. L2 : T List
5. f : ℕ||L|| ⟶ ℕ||L1 @ L2||
6. increasing(f;||L||)
7. ∀j:ℕ||L||. (L[j] = L1 @ L2[f j] ∈ T)
8. ¬↑null(L)
9. ¬(last(L) ∈ L2)
10. f ∈ ℕ||L|| ⟶ ℕ||L1||
⊢ ∃f:ℕ||L|| ⟶ ℕ||L1||. (increasing(f;||L||) ∧ (∀j:ℕ||L||. (L[j] = L1[f j] ∈ T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  L1  :  T  List
4.  L2  :  T  List
5.  L  \msubseteq{}  L1  @  L2
6.  \mneg{}\muparrow{}null(L)
7.  \mneg{}(last(L)  \mmember{}  L2)
\mvdash{}  L  \msubseteq{}  L1


By

---

Latex:
((ParallelOp  (-3)  THEN  ExRepD)  THEN  Assert  f  \mmember{}  \mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L1||)

---

Home Index