---

Step * 1 of Lemma EquatePairs-equality


1. x : Base
2. y : Base
3. n : Base
4. m : Base
5. ¬(y = n ∈ Base)
6. ¬(x = m ∈ Base)
7. ¬(n = m ∈ Base)
8. a : Base
9. b : Base
10. a = b ∈ EquatePairs(x;n;y;m)
⊢ ↓(a = b ∈ Base)
   ∨ (((x = a ∈ Base) ∧ (n = b ∈ Base)) ∨ ((x = b ∈ Base) ∧ (n = a ∈ Base)))
   ∨ (((y = a ∈ Base) ∧ (m = b ∈ Base)) ∨ ((y = b ∈ Base) ∧ (m = a ∈ Base)))
   ∨ ((x = y ∈ Base) ∧ (((n = a ∈ Base) ∧ (m = b ∈ Base)) ∨ ((n = b ∈ Base) ∧ (m = a ∈ Base))))
BY
{ (Unfold `EquatePairs` -1 THEN At ⌜Type⌝ (PerElim (-1))⋅ THEN Try (Unhide) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  Base
2.  y  :  Base
3.  n  :  Base
4.  m  :  Base
5.  \mneg{}(y  =  n)
6.  \mneg{}(x  =  m)
7.  \mneg{}(n  =  m)
8.  a  :  Base
9.  b  :  Base
10.  a  =  b
\mvdash{}  \mdownarrow{}(a  =  b)
      \mvee{}  (((x  =  a)  \mwedge{}  (n  =  b))  \mvee{}  ((x  =  b)  \mwedge{}  (n  =  a)))
      \mvee{}  (((y  =  a)  \mwedge{}  (m  =  b))  \mvee{}  ((y  =  b)  \mwedge{}  (m  =  a)))
      \mvee{}  ((x  =  y)  \mwedge{}  (((n  =  a)  \mwedge{}  (m  =  b))  \mvee{}  ((n  =  b)  \mwedge{}  (m  =  a))))


By

---

Latex:
(Unfold  `EquatePairs`  -1  THEN  At  \mkleeneopen{}Type\mkleeneclose{}  (PerElim  (-1))\mcdot{}  THEN  Try  (Unhide)  THEN  Auto)

---

Home Index