---

Step * 2 of Lemma EquatePairs-equality


1. x : Base
2. y : Base
3. n : Base
4. m : Base
5. ¬(y = n ∈ Base)
6. ¬(x = m ∈ Base)
7. ¬(n = m ∈ Base)
8. a : Base
9. b : Base
10. (a = b ∈ Base)
∨ (((x = a ∈ Base) ∧ (n = b ∈ Base)) ∨ ((x = b ∈ Base) ∧ (n = a ∈ Base)))
∨ (((y = a ∈ Base) ∧ (m = b ∈ Base)) ∨ ((y = b ∈ Base) ∧ (m = a ∈ Base)))
∨ ((x = y ∈ Base) ∧ (((n = a ∈ Base) ∧ (m = b ∈ Base)) ∨ ((n = b ∈ Base) ∧ (m = a ∈ Base))))
⊢ a = b ∈ EquatePairs(x;n;y;m)
BY
{ xxx(Unfold `EquatePairs` 0
      THEN (PerEqCD_member THENA (Try (Fold `EquatePairs` 0) THEN Auto))
      THEN RepUR ``so_lambda`` 0
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  Base
2.  y  :  Base
3.  n  :  Base
4.  m  :  Base
5.  \mneg{}(y  =  n)
6.  \mneg{}(x  =  m)
7.  \mneg{}(n  =  m)
8.  a  :  Base
9.  b  :  Base
10.  (a  =  b)
\mvee{}  (((x  =  a)  \mwedge{}  (n  =  b))  \mvee{}  ((x  =  b)  \mwedge{}  (n  =  a)))
\mvee{}  (((y  =  a)  \mwedge{}  (m  =  b))  \mvee{}  ((y  =  b)  \mwedge{}  (m  =  a)))
\mvee{}  ((x  =  y)  \mwedge{}  (((n  =  a)  \mwedge{}  (m  =  b))  \mvee{}  ((n  =  b)  \mwedge{}  (m  =  a))))
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
xxx(Unfold  `EquatePairs`  0
        THEN  (PerEqCD\_member  THENA  (Try  (Fold  `EquatePairs`  0)  THEN  Auto))
        THEN  RepUR  ``so\_lambda``  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index