---

Step * of Lemma add-div-when-divides

∀a,b:ℤ. ∀c:ℤ-o.  (((a ÷ c) + (b ÷ c)) = ((a + b) ÷ c) ∈ ℤ) supposing ((c | a) and (c | b))
BY
{ (Auto
   THEN (D -2 THEN (RWO "-2" 0 THENA Auto))
   THEN D -1
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO  "div-cancel2" 0 THENA Auto)
   THEN Subst' (c * c1) + (c * c@0) ~ c * (c1 + c@0) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b:\mBbbZ{}.  \mforall{}c:\mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}.    (((a  \mdiv{}  c)  +  (b  \mdiv{}  c))  =  ((a  +  b)  \mdiv{}  c))  supposing  ((c  |  a)  and  (c  |  b))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  -2  THEN  (RWO  "-2"  0  THENA  Auto))
  THEN  D  -1
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "div-cancel2"  0  THENA  Auto)
  THEN  Subst'  (c  *  c1)  +  (c  *  c@0)  \msim{}  c  *  (c1  +  c@0)  0
  THEN  Auto)

---

Home Index