---

Step * 1 1 of Lemma assert-isOdd


1. n : ℤ@i
2. ↑isOdd(n)@i
3. n = (((n ÷ 2) * 2) + (n rem 2)) ∈ ℤ
⊢ ∃k:ℤ. (n = ((2 * k) + 1) ∈ ℤ)
BY
{ Assert ⌜((n rem 2) = 1 ∈ ℤ) ∨ ((n rem 2) = (-1) ∈ ℤ)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ@i
2. ↑isOdd(n)@i
3. n = (((n ÷ 2) * 2) + (n rem 2)) ∈ ℤ
⊢ ((n rem 2) = 1 ∈ ℤ) ∨ ((n rem 2) = (-1) ∈ ℤ)

2
1. n : ℤ@i
2. ↑isOdd(n)@i
3. n = (((n ÷ 2) * 2) + (n rem 2)) ∈ ℤ
4. ((n rem 2) = 1 ∈ ℤ) ∨ ((n rem 2) = (-1) ∈ ℤ)
⊢ ∃k:ℤ. (n = ((2 * k) + 1) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  \muparrow{}isOdd(n)@i
3.  n  =  (((n  \mdiv{}  2)  *  2)  +  (n  rem  2))
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbZ{}.  (n  =  ((2  *  k)  +  1))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}((n  rem  2)  =  1)  \mvee{}  ((n  rem  2)  =  (-1))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index