---

Step * of Lemma assoced_nelim

∀a,b:ℕ.  (a ~ b ⇐⇒ a = b ∈ ℤ)
BY
{ ((RepD THENM RWH (LemmaC `assoced_elim`) 0) THENA Auto{1,3}-1) }

1
1. a : ℕ
2. b : ℕ
⊢ (a = b ∈ ℤ) ∨ (a = (-b) ∈ ℤ) ⇐⇒ a = b ∈ ℤ

2
.....wf..... 
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. ((a = b ∈ ℤ) ∨ (a = (-b) ∈ ℤ)) ⇒ (a = b ∈ ℤ)
⊢ istype(a ~ b)

3
.....wf..... 
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. ((a = b ∈ ℤ) ∨ (a = (-b) ∈ ℤ)) ⇒ (a = b ∈ ℤ)
4. (a ~ b) ⇒ (a = b ∈ ℤ)
5. ((a = b ∈ ℤ) ∨ (a = (-b) ∈ ℤ)) ⇐ a = b ∈ ℤ
⊢ istype(a = b ∈ ℤ)

4
.....wf..... 
1. a : ℕ
⊢ istype(ℕ)

5
.....wf..... 
istype(ℕ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b:\mBbbN{}.    (a  \msim{}  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  =  b)


By

---

Latex:
((RepD  THENM  RWH  (LemmaC  `assoced\_elim`)  0)  THENA  Auto\{1,3\}-1)

---

Home Index