---

Step * 1 1 of Lemma atomic_char


1. a : ℤ@i
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
3. ¬(a ~ 1)
4. ¬reducible(a)
5. b : ℤ@i
6. b | a
7. ¬(b ~ 1)
8. ¬(b ~ a)
⊢ False
BY
{ (((With ⌜c⌝ (D 6) THENM D 4) THENM Unfold `reducible` 0) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ@i
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
3. ¬(a ~ 1)
4. b : ℤ@i
5. c : ℤ@i
6. a = (b * c) ∈ ℤ
7. ¬(b ~ 1)
8. ¬(b ~ a)
⊢ ∃b,c:ℤ-o. ((¬(b ~ 1)) ∧ (¬(c ~ 1)) ∧ (a = (b * c) ∈ ℤ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}@i
2.  \mneg{}(a  =  0)
3.  \mneg{}(a  \msim{}  1)
4.  \mneg{}reducible(a)
5.  b  :  \mBbbZ{}@i
6.  b  |  a
7.  \mneg{}(b  \msim{}  1)
8.  \mneg{}(b  \msim{}  a)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(((With  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  (D  6)  THENM  D  4)  THENM  Unfold  `reducible`  0)  THENA  Auto)

---

Home Index