---

Step * 1 of Lemma atomic_imp_prime


1. a : ℤ
2. atomic(a)
3. (¬(a ~ 1)) ∧ (∀b:ℤ. ((b | a) ⇒ ((b ~ 1) ∨ (b ~ a))))
⊢ prime(a)
BY
{ (Unfold `prime` 0 THEN Unfold `atomic` 2 THEN GenUnivCD THEN (Complete (Auto) ORELSE Thin 2)) }

1
1. a : ℤ
2. (¬(a ~ 1)) ∧ (∀b:ℤ. ((b | a) ⇒ ((b ~ 1) ∨ (b ~ a))))
3. b : ℤ
4. c : ℤ
5. a | (b * c)
⊢ (a | b) ∨ (a | c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  atomic(a)
3.  (\mneg{}(a  \msim{}  1))  \mwedge{}  (\mforall{}b:\mBbbZ{}.  ((b  |  a)  {}\mRightarrow{}  ((b  \msim{}  1)  \mvee{}  (b  \msim{}  a))))
\mvdash{}  prime(a)


By

---

Latex:
(Unfold  `prime`  0  THEN  Unfold  `atomic`  2  THEN  GenUnivCD  THEN  (Complete  (Auto)  ORELSE  Thin  2))

---

Home Index