---

Step * 1 1 1 of Lemma chrem_exists_aux_a


1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((r * x) + (s * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃x:ℤ [((x ≡ 1 mod r) ∧ (x ≡ 0 mod s))]
BY
{ (With ⌜s * y⌝ (D 0) THENA Auto) }

1
1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((r * x) + (s * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ((s * y) ≡ 1 mod r) ∧ ((s * y) ≡ 0 mod s)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  s  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  CoPrime(r,s)
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  y  :  \mBbbZ{}
6.  ((r  *  x)  +  (s  *  y))  =  1
\mvdash{}  \mexists{}x:\mBbbZ{}  [((x  \mequiv{}  1  mod  r)  \mwedge{}  (x  \mequiv{}  0  mod  s))]


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}s  *  y\mkleeneclose{}  (D  0)  THENA  Auto)

---

Home Index