---

Step * of Lemma coprime_bezout_id0

∀a,b:ℤ.  (CoPrime(a,b) ⇒ (∃x,y:ℤ. (((a * x) + (b * y)) ~ 1)))
BY
{ ((((RepD THENM Unfold `coprime` (-1)) THENM InstLemma `bezout_ident` [⌜b⌝;⌜a⌝]) THENM ExRepD) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. GCD(a;b;1)
4. u : ℤ
5. v : ℤ
6. GCD(b;a;(u * b) + (v * a))
⊢ ∃x,y:ℤ. (((a * x) + (b * y)) ~ 1)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b:\mBbbZ{}.    (CoPrime(a,b)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x,y:\mBbbZ{}.  (((a  *  x)  +  (b  *  y))  \msim{}  1)))


By

---

Latex:
((((RepD  THENM  Unfold  `coprime`  (-1))  THENM  InstLemma  `bezout\_ident`  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}])  THENM  ExRepD)
  THENA  Auto
  )

---

Home Index