---

Step * 1 of Lemma coprime_divides_prod


1. a1 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. b : ℤ
4. b | (a1 * a2)
5. CoPrime(b,a1)
6. x : ℤ
7. y : ℤ
8. ((b * x) + (a1 * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ b | a2
BY
{ (D 4 THEN With ⌜(a2 * x) + (c * y)⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. a1 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. b : ℤ
4. c : ℤ
5. (a1 * a2) = (b * c) ∈ ℤ
6. CoPrime(b,a1)
7. x : ℤ
8. y : ℤ
9. ((b * x) + (a1 * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ a2 = (b * ((a2 * x) + (c * y))) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a1  :  \mBbbZ{}
2.  a2  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  b  |  (a1  *  a2)
5.  CoPrime(b,a1)
6.  x  :  \mBbbZ{}
7.  y  :  \mBbbZ{}
8.  ((b  *  x)  +  (a1  *  y))  =  1
\mvdash{}  b  |  a2


By

---

Latex:
(D  4  THEN  With  \mkleeneopen{}(a2  *  x)  +  (c  *  y)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index