---

Step * 1 of Lemma coprime_elim_a


1. a : ℤ
2. b : ℤ
⊢ CoPrime(a,b) ⇐⇒ gcd(a;b) ~ 1
BY
{ ((FunElim ⌜gcd(a;b) = y ∈ ℤ⌝ ⋅ THENA Auto) THEN Unfold `coprime` 0 THEN (GenRepD THENA Auto)) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y : ℤ
4. GCD(a;b;y)
5. GCD(a;b;1)
⊢ y ~ 1

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y : ℤ
4. GCD(a;b;y)
5. y ~ 1
⊢ GCD(a;b;1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  CoPrime(a,b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  gcd(a;b)  \msim{}  1


By

---

Latex:
((FunElim  \mkleeneopen{}gcd(a;b)  =  y\mkleeneclose{}  \mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `coprime`  0  THEN  (GenRepD  THENA  Auto))

---

Home Index