---

Step * 1 of Lemma divides_iff_div_exact


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. n | a
⊢ ((a ÷ n) * n) = a ∈ ℤ
BY
{ (FwdThruLemma `divides_iff_rem_zero` [3] THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. n | a
4. (a rem n) = 0 ∈ ℤ
⊢ ((a ÷ n) * n) = a ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  n  |  a
\mvdash{}  ((a  \mdiv{}  n)  *  n)  =  a


By

---

Latex:
(FwdThruLemma  `divides\_iff\_rem\_zero`  [3]  THENA  Auto)

---

Home Index