---

Step * 1 1 2 1 of Lemma eqmod-by-orbits

.....truecase..... 
1. p : ℕ
2. T : Type
3. u : T List
4. v : T List List
5. (||u|| = 1 ∈ ℤ) ∨ (p | ||u||)
6. (∀orbit∈v.(||orbit|| = 1 ∈ ℤ) ∨ (p | ||orbit||))
7. l_sum(map(λo.||o||;v)) ≡ ||filter(λo.(||o|| =z 1);v)|| mod p
8. ||u|| = 1 ∈ ℤ
⊢ (||u|| + l_sum(map(λo.||o||;v))) ≡ ||[u / filter(λo.(||o|| =z 1);v)]|| mod p
BY
{ (Reduce 0 THEN HypSubst' (-1) 0) }

1
1. p : ℕ
2. T : Type
3. u : T List
4. v : T List List
5. (||u|| = 1 ∈ ℤ) ∨ (p | ||u||)
6. (∀orbit∈v.(||orbit|| = 1 ∈ ℤ) ∨ (p | ||orbit||))
7. l_sum(map(λo.||o||;v)) ≡ ||filter(λo.(||o|| =z 1);v)|| mod p
8. ||u|| = 1 ∈ ℤ
⊢ (1 + l_sum(map(λo.||o||;v))) ≡ (||filter(λo.(||o|| =z 1);v)|| + 1) mod p

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  p  :  \mBbbN{}
2.  T  :  Type
3.  u  :  T  List
4.  v  :  T  List  List
5.  (||u||  =  1)  \mvee{}  (p  |  ||u||)
6.  (\mforall{}orbit\mmember{}v.(||orbit||  =  1)  \mvee{}  (p  |  ||orbit||))
7.  l\_sum(map(\mlambda{}o.||o||;v))  \mequiv{}  ||filter(\mlambda{}o.(||o||  =\msubz{}  1);v)||  mod  p
8.  ||u||  =  1
\mvdash{}  (||u||  +  l\_sum(map(\mlambda{}o.||o||;v)))  \mequiv{}  ||[u  /  filter(\mlambda{}o.(||o||  =\msubz{}  1);v)]||  mod  p


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  HypSubst'  (-1)  0)

---

Home Index