---

Step * 1 of Lemma exp-ratio-property

.....assertion..... 
1. a : ℕ
2. b : {a + 1...}
3. k : ℕ
⊢ ∃m:ℕ. k * a^m < b^m
BY
{ Assert ⌜∀m:ℕ+. ((a^m + (m * a^(m - 1))) ≤ b^m)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℕ
2. b : {a + 1...}
3. k : ℕ
⊢ ∀m:ℕ+. ((a^m + (m * a^(m - 1))) ≤ b^m)

2
1. a : ℕ
2. b : {a + 1...}
3. k : ℕ
4. ∀m:ℕ+. ((a^m + (m * a^(m - 1))) ≤ b^m)
⊢ ∃m:ℕ. k * a^m < b^m

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \{a  +  1...\}
3.  k  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}.  k  *  a\^{}m  <  b\^{}m


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((a\^{}m  +  (m  *  a\^{}(m  -  1)))  \mleq{}  b\^{}m)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index