---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma fact-increasing

.....assertion..... 
1. m : ℤ
2. 0 < m
3. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
4. n : ℕ+
5. ¬n < 1
6. n < m
7. n = 1 ∈ ℤ
⊢ ∀a:ℕ. ((2 ≤ a) ⇒ 1 < (a)!)
BY
{ ((All Thin THEN InductionOnNat) THEN Auto) }

1
1. a : ℤ
2. 0 < a
3. (2 ≤ (a - 1)) ⇒ 1 < (a - 1)!
4. 2 ≤ a
⊢ 1 < (a)!

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  m
3.  \mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].  (n  <  m  -  1  {}\mRightarrow{}  (n)!  <  (m  -  1)!)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mneg{}n  <  1
6.  n  <  m
7.  n  =  1
\mvdash{}  \mforall{}a:\mBbbN{}.  ((2  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  1  <  (a)!)


By

---

Latex:
((All  Thin  THEN  InductionOnNat)  THEN  Auto)

---

Home Index