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Step * 2 1 of Lemma fib_coprime


1. n : ℤ@i
2. [%1] : 0 < n@i
3. CoPrime(fib((-1) + n),fib(n))
⊢ CoPrime(fib(n),fib(1 + n))
BY
{ (((RecCaseSplit2 fib) THEN Try (Complete (Auto)))
   THEN (RW IntNormC 0 THENA Auto)
   THEN All (Unfold `coprime`)
   THEN (FLemma `gcd_p_sym` [3]⋅ THEN Try (Complete (Auto)))
   THEN (Using [`k',⌜1⌝] (FLemma `gcd_p_shift` [-1])⋅ THEN Try (Complete (Auto)))
   THEN RW IntNormC (-1)⋅
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  [\%1]  :  0  <  n@i
3.  CoPrime(fib((-1)  +  n),fib(n))
\mvdash{}  CoPrime(fib(n),fib(1  +  n))


By

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Latex:
(((RecCaseSplit2  fib)  THEN  Try  (Complete  (Auto)))
  THEN  (RW  IntNormC  0  THENA  Auto)
  THEN  All  (Unfold  `coprime`)
  THEN  (FLemma  `gcd\_p\_sym`  [3]\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto)))
  THEN  (Using  [`k',\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]  (FLemma  `gcd\_p\_shift`  [-1])\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto)))
  THEN  RW  IntNormC  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto)

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