∀[n,m:ℕ].  (gcd(n;lcm(n;m)) = n ∈ ℤ)
{ (Auto THEN Symmetry THEN BLemma `gcd-unique-nat` THEN Auto) }
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n | n
⊢ n | lcm(n;m)