---

Step * 1 of Lemma iroot-positive


1. n : ℕ+
2. x : ℕ+
3. iroot(n;x)^n ≤ x
4. x < (iroot(n;x) + 1)^n
5. ¬(1 ≤ iroot(n;x))
⊢ 1 ≤ iroot(n;x)
BY
{ TACTIC:((Assert iroot(n;x) ∈ ℕ BY Auto) THEN (Assert iroot(n;x) = 0 ∈ ℤ BY Auto')) }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℕ+
3. iroot(n;x)^n ≤ x
4. x < (iroot(n;x) + 1)^n
5. ¬(1 ≤ iroot(n;x))
6. iroot(n;x) ∈ ℕ
7. iroot(n;x) = 0 ∈ ℤ
⊢ 1 ≤ iroot(n;x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  iroot(n;x)\^{}n  \mleq{}  x
4.  x  <  (iroot(n;x)  +  1)\^{}n
5.  \mneg{}(1  \mleq{}  iroot(n;x))
\mvdash{}  1  \mleq{}  iroot(n;x)


By

---

Latex:
TACTIC:((Assert  iroot(n;x)  \mmember{}  \mBbbN{}  BY  Auto)  THEN  (Assert  iroot(n;x)  =  0  BY  Auto'))

---

Home Index