---

Step * 2 1 1 of Lemma isqrt-convex


1. ∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. b < a
5. (isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b)
⊢ |isqrt(a) - isqrt(b)| ≤ isqrt(|a - b|)
BY
{ TACTIC:(NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. ∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. b < a
5. (isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b)
⊢ |isqrt(a) - isqrt(b)| = (isqrt(a) - isqrt(b)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}a.    ((isqrt(a)  -  isqrt(b))  \mleq{}  isqrt(a  -  b))
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  b  <  a
5.  (isqrt(a)  -  isqrt(b))  \mleq{}  isqrt(a  -  b)
\mvdash{}  |isqrt(a)  -  isqrt(b)|  \mleq{}  isqrt(|a  -  b|)


By

---

Latex:
TACTIC:(NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index