---

Step * 2 2 1 1 of Lemma isqrt-convex


1. ∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. ¬b < a
5. a < b
6. (isqrt(b) - isqrt(a)) ≤ isqrt(b - a)
7. isqrt(a) ≤ isqrt(b)
⊢ |isqrt(a) - isqrt(b)| ≤ isqrt(|a - b|)
BY
{ (NthHypEq (-2) THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}a.    ((isqrt(a)  -  isqrt(b))  \mleq{}  isqrt(a  -  b))
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  \mneg{}b  <  a
5.  a  <  b
6.  (isqrt(b)  -  isqrt(a))  \mleq{}  isqrt(b  -  a)
7.  isqrt(a)  \mleq{}  isqrt(b)
\mvdash{}  |isqrt(a)  -  isqrt(b)|  \mleq{}  isqrt(|a  -  b|)


By

---

Latex:
(NthHypEq  (-2)  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto)))

---

Home Index