---

Step * of Lemma lcm-positive

∀[a,b:ℕ+].  0 < lcm(a;b)
BY
{ (Auto
   THEN (Assert 0 < gcd(a;b) BY
               (BLemma `gcd-positive` THEN Auto))
   THEN Unfold `lcm` 0
   THEN RepeatFor 3 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN AutoSplit) }

1
1. a : ℕ+
2. a ≠ 0
3. b : ℕ+
4. 0 < gcd(a;b)
⊢ 0 < (a * b) ÷ gcd(a;b)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b:\mBbbN{}\msupplus{}].    0  <  lcm(a;b)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  0  <  gcd(a;b)  BY
                          (BLemma  `gcd-positive`  THEN  Auto))
  THEN  Unfold  `lcm`  0
  THEN  RepeatFor  3  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index