---

Step * 2 of Lemma lcm-unique-nat


1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. l : ℕ
4. n | l
5. m | l
6. ∀v:ℤ. ((n | v) ⇒ (m | v) ⇒ (l | v))
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ l = lcm(n;m) ∈ ℤ
BY
{ (Auto THEN CaseNat 0 `m') }

1
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. l : ℕ
4. n | l
5. m | l
6. ∀v:ℤ. ((n | v) ⇒ (m | v) ⇒ (l | v))
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. m = 0 ∈ ℤ
⊢ l = lcm(n;0) ∈ ℤ

2
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. l : ℕ
4. n | l
5. m | l
6. ∀v:ℤ. ((n | v) ⇒ (m | v) ⇒ (l | v))
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ l = lcm(n;m) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  m  :  \mBbbN{}
3.  l  :  \mBbbN{}
4.  n  |  l
5.  m  |  l
6.  \mforall{}v:\mBbbZ{}.  ((n  |  v)  {}\mRightarrow{}  (m  |  v)  {}\mRightarrow{}  (l  |  v))
7.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  l  =  lcm(n;m)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  CaseNat  0  `m')

---

Home Index