---

Step * of Lemma less-fast-fib

∀n:ℕ. {m:ℕ| m = fib(n) ∈ ℕ} 
BY
{ TACTIC:Assert ⌜∀n,a,b:ℕ.
                   {m:ℕ| 
                    ∀k:ℕ
                      ((a = fib(k) ∈ ℤ)
                      ⇒ ((k ≤ 0) ⇒ (b = 0 ∈ ℤ))
                      ⇒ (0 < k ⇒ (b = fib(k - 1) ∈ ℤ))
                      ⇒ (m = fib(n + k) ∈ ℕ))} ⌝
⋅ }

1
.....assertion..... 
∀n,a,b:ℕ.
  {m:ℕ| 
   ∀k:ℕ. ((a = fib(k) ∈ ℤ) ⇒ ((k ≤ 0) ⇒ (b = 0 ∈ ℤ)) ⇒ (0 < k ⇒ (b = fib(k - 1) ∈ ℤ)) ⇒ (m = fib(n + k) ∈ ℕ))} 

2
1. ∀n,a,b:ℕ.
     {m:ℕ| 
      ∀k:ℕ. ((a = fib(k) ∈ ℤ) ⇒ ((k ≤ 0) ⇒ (b = 0 ∈ ℤ)) ⇒ (0 < k ⇒ (b = fib(k - 1) ∈ ℤ)) ⇒ (m = fib(n + k) ∈ ℕ))} 
⊢ ∀n:ℕ. {m:ℕ| m = fib(n) ∈ ℕ} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \{m:\mBbbN{}|  m  =  fib(n)\} 


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n,a,b:\mBbbN{}.
                                  \{m:\mBbbN{}| 
                                    \mforall{}k:\mBbbN{}
                                        ((a  =  fib(k))
                                        {}\mRightarrow{}  ((k  \mleq{}  0)  {}\mRightarrow{}  (b  =  0))
                                        {}\mRightarrow{}  (0  <  k  {}\mRightarrow{}  (b  =  fib(k  -  1)))
                                        {}\mRightarrow{}  (m  =  fib(n  +  k)))\}  \mkleeneclose{}
\mcdot{}

---

Home Index