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Step * 2 1 of Lemma not-prime-mult


1. n : {2...}
2. m : {2...}
3. x : ℤ
4. prime((n * m) * x)
5. prime(n * m)
6. ¬((n * m) = 0 ∈ ℤ)
7. ¬((n * m) ~ 1)
⊢ reducible(n * m)
BY
{ ((D 0 With ⌜n⌝  THEN Auto)
   THEN D 0 With ⌜m⌝ 
   THEN Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "assoced_elim" (-1) THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  m  :  \{2...\}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  prime((n  *  m)  *  x)
5.  prime(n  *  m)
6.  \mneg{}((n  *  m)  =  0)
7.  \mneg{}((n  *  m)  \msim{}  1)
\mvdash{}  reducible(n  *  m)


By

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Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}    THEN  Auto)
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "assoced\_elim"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

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