---

Step * 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma permutation-sign-flip-adjacent


1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. u + 1 ≠ 0
5. j : ℕn
6. j = u ∈ ℤ
⊢ Π(sign((f (u + 1)) - f i) | i < u)
= ((Π(sign((f (u + 1)) - f i) | i < u) * sign((f (u + 1)) - f u)) * sign((f (u + 1)) - f u))
∈ ℤ
BY
{ GenConclTerms Auto [⌜Π(sign((f (u + 1)) - f i) | i < u)⌝; ⌜sign((f (u + 1)) - f u)⌝]⋅ }

1
1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. u + 1 ≠ 0
5. j : ℕn
6. j = u ∈ ℤ
7. v : ℤ
8. Π(sign((f (u + 1)) - f i) | i < u) = v ∈ ℤ
9. v1 : ℤ
10. sign((f (u + 1)) - f u) = v1 ∈ ℤ
⊢ v = ((v * v1) * v1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \{f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)\} 
3.  u  :  \mBbbN{}n  -  1
4.  u  +  1  \mneq{}  0
5.  j  :  \mBbbN{}n
6.  j  =  u
\mvdash{}  \mPi{}(sign((f  (u  +  1))  -  f  i)  |  i  <  u)
=  ((\mPi{}(sign((f  (u  +  1))  -  f  i)  |  i  <  u)  *  sign((f  (u  +  1))  -  f  u))  *  sign((f  (u  +  1))  -  f  u))


By

---

Latex:
GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}\mPi{}(sign((f  (u  +  1))  -  f  i)  |  i  <  u)\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}sign((f  (u  +  1))  -  f  u)\mkleeneclose{}]\mcdot{}

---

Home Index