---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma permutation-sign-flip-adjacent


1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. u + 1 ≠ 0
5. j : ℕn
6. j ≠ u
7. j = (u + 1) ∈ ℤ
⊢ Π(sign((f u) - f ((u, u + 1) i)) | i < u) = (Π(sign((f u) - f i) | i < u) * 1) ∈ ℤ
BY
{ (Subst' Π(sign((f u) - f i) | i < u) * 1 ~ Π(sign((f u) - f i) | i < u) 0 THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. u + 1 ≠ 0
5. j : ℕn
6. j ≠ u
7. j = (u + 1) ∈ ℤ
⊢ Π(sign((f u) - f ((u, u + 1) i)) | i < u) = Π(sign((f u) - f i) | i < u) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \{f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)\} 
3.  u  :  \mBbbN{}n  -  1
4.  u  +  1  \mneq{}  0
5.  j  :  \mBbbN{}n
6.  j  \mneq{}  u
7.  j  =  (u  +  1)
\mvdash{}  \mPi{}(sign((f  u)  -  f  ((u,  u  +  1)  i))  |  i  <  u)  =  (\mPi{}(sign((f  u)  -  f  i)  |  i  <  u)  *  1)


By

---

Latex:
(Subst'  \mPi{}(sign((f  u)  -  f  i)  |  i  <  u)  *  1  \msim{}  \mPi{}(sign((f  u)  -  f  i)  |  i  <  u)  0  THENA  Auto)

---

Home Index