---

Step * 1 of Lemma prime_elim


1. p : ℤ
2. prime(p)
3. ¬(p = 0 ∈ ℤ)
4. ¬(p ~ 1)
5. ¬reducible(p)
6. a : ℤ
7. a | p
⊢ (a ~ 1) ∨ (a ~ p)
BY
{ (% Rather unfortunate that exists is soft abstraction.
  If order of rewrite rules is reversed, we get ands
  rewritten by not_over_exists! %
((Unfold `reducible` 5 THENM RWW "not_over_and not_over_exists dneg_elim_a" 5) THENA Auto)) }

1
1. p : ℤ
2. prime(p)
3. ¬(p = 0 ∈ ℤ)
4. ¬(p ~ 1)
5. ∀b,c:ℤ-o.  ((b ~ 1) ∨ (c ~ 1) ∨ (¬(p = (b * c) ∈ ℤ)))
6. a : ℤ
7. a | p
⊢ (a ~ 1) ∨ (a ~ p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbZ{}
2.  prime(p)
3.  \mneg{}(p  =  0)
4.  \mneg{}(p  \msim{}  1)
5.  \mneg{}reducible(p)
6.  a  :  \mBbbZ{}
7.  a  |  p
\mvdash{}  (a  \msim{}  1)  \mvee{}  (a  \msim{}  p)


By

---

Latex:
(\%  Rather  unfortunate  that  exists  is  soft  abstraction.
    If  order  of  rewrite  rules  is  reversed,  we  get  ands
    rewritten  by  not\_over\_exists!  \%
((Unfold  `reducible`  5  THENM  RWW  "not\_over\_and  not\_over\_exists  dneg\_elim\_a"  5)  THENA  Auto))

---

Home Index