---

Step * 1 2 1 2 of Lemma quot_rem_exists


1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. ¬(0 ≤ a)
4. q : ℕ
5. r : ℕb
6. (-a) = ((q * b) + r) ∈ ℤ
7. ¬(r = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃q:ℤ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)
BY
{ ((InstConcl [⌜-(q + 1)⌝;⌜b - r⌝]⋅ THENM RW IntNormC 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
4.  q  :  \mBbbN{}
5.  r  :  \mBbbN{}b
6.  (-a)  =  ((q  *  b)  +  r)
7.  \mneg{}(r  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}q:\mBbbZ{}.  \mexists{}r:\mBbbN{}b.  (a  =  ((q  *  b)  +  r))


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}-(q  +  1)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b  -  r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  RW  IntNormC  0)  THEN  Auto)

---

Home Index